ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 5347. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 12. Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+31 на отрезке [-1; 4].

Решение.

1. Найдем точки экстремума функции путем вычисления ее производной и приравнивания последней нулю, получим:

Решаем квадратное уравнение, имеем две точки экстремума:

2. Вычислим значения функции в точках экстремума и на границах интервала, получим:

Наименьшее значение функции равно 4.

Ответ: 4.

Другие задания: