Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 2. Задание 7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Решение.

Как известно, значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной в этой точке к оси OX. На рисунке показана касательная, найдем ее тангенс угла наклона. Для этого выполним построение как показано на рисунке ниже.

С помощью полученного прямоугольного треугольника найдем тангенс угла как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего. По рисунку видим, что длина противолежащего катета равна 2, а прилежащего – 8, таким образом, тангенс угла, а значит и производна в точке  равна

.

Ответ: 0,25.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: