ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5243. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 8. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны оснований равны 4, боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, АС, А1В1 и А1С1.

Решение.

В основании призмы лежит равносторонний треугольник с длиной сторон 4. Длина серединной линии в таком треугольнике (все углы у равностороннего треугольника по 60 градусов, а высота является также биссектрисой) равна

.

Площадь сечения будет равна произведению серединной линии на длину бокового ребра, получим:

.

Ответ: 24.

Другие задания: