ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5238. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 3. Площадь треугольника ABC равна 80. DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь трапеции ABDE.

Решение.

Достроим рисунок, проведя отрезок AD, получим (см. рисунок ниже).

Точка D является серединой стороны BC, следовательно, треугольники ABD и ADC равны по площади. Точка E делит сторону AC пополам, тогда, у треугольников ADE и DEC площади также равны. В итоге приходим к тому, что площадь не закрашенной области равна  от площади всего треугольника. А площадь закрашено, соответственно,  от всей площади, т.е. получаем

 кв. ед.

Ответ: 60.

Другие задания: