ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5247. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 12. Найдите наибольшее значение функции a=x^3-6x^2+9x+5 на отрезке [0,5; 2].

Решение.

1. Сначала найдем точки экстремума функции, принадлежащие указанному промежутку. Для этого вычислим производную функции и приравняем ее нулю, получим:

Решаем квадратное уравнение, получаем две точки:

то есть имеем одну точку  в промежутке [0,5; 2].

2. Вычислим значения функции на границах интервала и в точке экстремума, получим:

Наибольшее значение функции равно 9.

Ответ: 9.

Другие задания: