Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 28. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15-го января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата были таковы:

— 1-го января каждого года долг возрастает на a% по сравнению с концом предыдущего года;

— выплата части долга происходит в январе каждого года после начисления процентов.

Кредит был погашен за два года, и при этом в первый год была переведена сумма в 600 тыс. рублей, а во второй раз — 550 тыс. рублей.

Найдите a.

Решение.

Кредит в 1000 тыс. рублей был взят под  процентов годовых и погашен за два года. В первый год сумма кредита выросла до , затем, последовали выплаты в размере 600 тыс. рублей, т.е. сумма долга составила

.

На второй год, сумма долга вновь увеличилась на  процентов и составила

затем, были сделан платеж в размере 550 тыс. рублей, и сумма долга стала равной 0, получаем уравнение:

,

упрощаем, имеем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как процентная ставка должна быть больше 0, то получаем ответ 10%.

Ответ: 10.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: