ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5052. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 6 902 000 рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го января каждого года долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;

— выплата части долга происходит в январе каждого года равными суммами после начисления процентов.

Какую сумму нужно возвращать банку ежегодно, чтобы выплатить долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Решение.

Обозначим через  сумму долга, которую требуется ежегодно возвращать банку. В первый год сумма кредита  рублей увеличивается на 12,5%, то есть становится равной . Затем, следует выплата в  рублей, получаем сумму долга на следующий год:

.

Через год уже имеем:

,

и за четыре года сумма долга будет равна

,

который должен быть равен 0. Получаем уравнение:

откуда

То есть каждый год нужно выплачивать 2 296 350 рублей.

Ответ: 2 296 350.

Другие задания: