Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 26. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1 равен 9. Найдите объём куба.

Решение.

Посмотрим сверху на верхнюю грань куба. Это будет квадрат. Отрезок  образует вместе с вершиной  треугольник. На рисунке ниже показано, что таких треугольников размещается ровно 8 и они полностью покрывают поверхность квадрата.

Отсюда следует, что объем куба в 8 раз больше объема призмы и равен

.

Ответ: 72

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: