Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 26. Задание 6. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 66°. Найдите величину меньшей дуги AB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Выполним построение, добавим радиусы, соединенные с точками  и , получим (см. рисунок ниже).

Как известно, угол между касательными к окружности и радиусом всегда равен 90 градусов. Таким образом получаем четырехугольник, у которого два угла по 90 градусов, третий угол 66 градусов, и, учитывая, что сумма углов четырехугольника 360 градусов, вычисляем угол :

,

следовательно, и дуга  имеет градусную меру 114 градусов.

Ответ: 114.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: