ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 4938. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 3. Площадь параллелограмма ABCD равна 170. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Решение.

Из рисунка можно заметить, что противолежащие по диагонали треугольники равны по площади. Если составить эти треугольники вместе, то они займут площадь в точности равную половине площади параллелограмма (учитывая, что вершины четырехугольника находятся в середине сторон параллелограмма). Таким образом, площадь закрашенной фигуры будет равна

170:2=85.

Ответ: 85.

Другие задания: