ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4946. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 11. На изготовление 416 детали первый рабочий тратит на 10 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 546 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение.

Пусть  деталей делает первый рабочий за 1 час. По условию задачи, второй рабочий делает на 5 деталей меньше первого, т.е.  деталей. На изготовление 416 деталей первый рабочий тратит  часов, а второй на изготовление 546 деталей  часов. Так как первый рабочий на изготовление 416 деталей тратит на 10 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 546 таких же деталей, получаем уравнение:

,

преобразовываем к квадратному уравнению, имеем:

Решаем уравнение, получаем два корня:

Таким образом, первый рабочий делает 26 деталей в час.

Ответ: 26.

Другие задания: