Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 25. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,2 млн. Условия его возврата таковы:

— 1-го января каждого года долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— выплата части долга происходит в январе каждого года равными суммами после начисления процентов.

На какое минимальное количество лет возможно взять кредит, чтобы ежегодные выплаты составляли не более 330 тысяч рублей?

Решение.

Для минимизации числа лет, каждый год нужно выплачивать максимальную сумму в 330 тыс. рублей. В конце первого года сумма кредита 1200 тыс. рублей увеличивается на 10%, т.е. становится равной  и выплачивается максимальная сумма 330 тыс. рублей, т.е. остаток на следующий год составляет

 тыс. рублей.

В следующем году сумма  также увеличивается на 10%, т.е. становится равной

,

и, затем, следуют выплаты в замере 330 тыс. рублей:

.

Таким образом, через  лет сумма долга составит:

Найдем число , при котором данная величина будет меньше, либо равна 0, получим (при ):

,

то есть в последний (5-й год) нужно будет выплатить

 тыс. рублей.

Ответ: 5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: