ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4741. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 5, . Найдите высоту СН.

Решение.

Косинус угла равен отношению прилежащего катета на гипотенузу. Так как треугольник  равнобедренный, то угол  равен углу  и

.

Рассмотрим прямоугольный треугольник , косинус угла  можно записать в виде

Отсюда

.

Из теоремы Пифагора вычисляем высоту:

.

Ответ: 3.

Другие задания: