ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4748. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 13. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

Решение.

а) Запишем ОДЗ для уравнения:

и преобразуем уравнение к следующему виду:

Сделаем замену , получим квадратное уравнение:

,

решая которое получаем два значения:

и обратная подстановка приводит к двум следующим уравнениям:

 (так как )

б) Найдем корни уравнения, принадлежащие промежутку . Имеется два корня из второго уравнения. Для них найдем целые , при которых корни будут попадать в указанный интервал. Для этого вычислим следующие неравенства:

- для корня , имеем:

имеем одно целое значение  и корень ;

- для корня :

имеем целое значение  и корень .

Ответ: а) ; ; б) .

Другие задания: