ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Вариант 22. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение.

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна

,    (1)

где  - радиус основания;  - высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности конуса определяется формулой:

,     (2)

где  - длина образующей конуса.

Найдем сначала из формулы (1) радиус основания и высоту, учитывая, что они равны по условию задачи, получим

Найдем длину образующей из прямоугольного треугольника с катетами  и , получим:

Тогда площадь боковой поверхности конуса будет равна

.

Ответ: 23.

Другие задания: