Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 22. Задание 3. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение.

Центр радиуса описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров всех сторон треугольника. Радиус описанной вокруг треугольника окружности можно найти по формуле

,

где  - длины сторон треугольника; - его площадь.

Из рисунка видно, что основание треугольника равно 4 см, его высота также равна 4 см и треугольник равнобедренный. Найдем длину его боковой стороны из теоремы Пифагора:

.

Площадь треугольника определяется как произведение половины его высоты на основание:

.

Таким образом, радиус описанной окружности равен

 см.

Ответ: 2,5 см.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: