Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 22. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Решение.

Пусть  - число номеров «люкс», а  - число стандартных номеров. Тогда должно соблюдаться неравенство:

.

Доход, который получит предприниматель от отеля, будет определяться выражением (здесь 4 – это 4000 руб., а 2 – это 2000 руб.):

,

или, учитывая, что , имеем:

Из последнего неравенства следует, что число номеров «люкс» должно быть максимально для получения наибольшего дохода. Найдем максимальное число , при котором получается целое значение , получаем (при ):

,

то есть в отеле выгоднее всего разместить 20 номеров «люкс» и 3 стандартных номера. Доход будет равен

 рублей.

Ответ: 86000.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: