Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 22. Задание 12. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 12. Найдите точку максимума функции у = 0,5х^2 - 9х +14lnx.

Решение.

1. Найдем точки экстремума функции, учитывая, что функция определена при , получим:

Решаем квадратное уравнение, получаем две точки:

2. Из двух полученных точек, точкой максимума будет являться та, в которой производная меняет свой знак с «+» на «-». Для точки x=2 вычислим знак производной при x=0, получим:

,

то есть в точке x=2 производная меняет знак с положительного на отрицательный и, следовательно, данная точка и есть точка максимума функции.

Ответ: 2.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: