Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 21. Задание 7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке . Касательная задана уравнением . Найдите значение производной функции  в точке .

Решение.

Сначала найдем значение производной функции  в точке . Как известно, значение производной равно тангенсу угла наклона касательной к оси OX. Нам дано уравнение касательной . Рассчитаем для двух точек  значения , получим:

Таким образом, получаем, что при изменении значения по оси ординат на 2 единицы 3-1=2, график касательной меняется по оси OY на 8-5=3. Следовательно, тангенс наклона касательной к оси OX равен:

.

В задаче нам требуется найти производную для функции . Эта функция возрастает по оси OY в два раза быстрее, чем функция , а значит, и производная будет в два раза больше, т.е.

.

При этом константное смещение на -1 по оси OY не влияет на значение производной.

Ответ: 3.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: