Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 21. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 855 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 3000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Решение.

Обозначим через  число номеров «люкс», а через  - число стандартных номеров, тогда должно соблюдаться неравенство:

.

Суммарный доход, который получит предприниматель от отеля, равен

,

и, учитывая, что

,

имеем (здесь 3000 – это 3 тыс. руб., а 2000 – это 2 тыс. руб.):

Из этого выражения следует, что число номеров «люкс» должно быть минимально.

Найдем минимальное число номеров «люкс», при котором получаем целое число стандартных номеров, т.е. выберем  так, чтобы  было целым числом, получим (при ):

,

то есть нужно разместить 1 номер «люкс» и 30 стандартных номеров. Доход составит

 рублей.

Ответ: 63000.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: