Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 21. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Решение.

Обозначим через  км/ч скорость велосипедиста при его движении из A в B. Расстояние в 88 км он преодолел за  часов. На обратном пути он первый час ехал со скоростью  км/ч, т.е. проехал  км, затем остановился на 15 минут (1/4 часа), а затем, оставшийся путь  км проехал со скоростью  км/ч, т.е. затратил на последний участок пути время  часов. В сумме он затратил времени столько же, сколько и на путь из A в B. Получаем уравнение:

,

упрощаем:

,

Откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Таким образом, скорость велосипедиста при его движении из пункта А в пункт В была равна 22 км/ч.

Ответ: 22.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: