ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Вариант 20. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. Площадь основания конуса равна 72. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 6 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решение.

Объем верхнего конуса будет в  раза меньше объема всего конуса. Объем всего конуса определяется как

,

где  - площадь основания конуса. Тогда объем малого конуса можно записать так:

,

где  - площадь основания у меньшего конуса, которая равна

.

Ответ: 8.

Другие задания: