ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4343. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 8. Площадь основания конуса равна 72. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 6 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решение.

Объем верхнего конуса будет в  раза меньше объема всего конуса. Объем всего конуса определяется как

,

где  - площадь основания конуса. Тогда объем малого конуса можно записать так:

,

где  - площадь основания у меньшего конуса, которая равна

.

Ответ: 8.

Другие задания: