Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 20. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей А или 15 деталей В. На втором комбинате работает 100 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей А или 5 деталей В.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

Решение.

Обозначим через  рабочих, изготавливающие детали А на первом комбинате, соответственно  рабочих будут изготавливать детали В. Через  обозначим число рабочих, изготавливающих деталь А на втором комбинате, а  рабочих будут изготавливать деталь В. Получаем, что общее количество деталей А равно , а общее количество деталей В . Известно, что для изделия нужно 2 детали А и 1 деталь В, т.е. должна выполняться пропорция

.

Выразим отсюда  от , получим:

Имеем линейную зависимость, следовательно, наибольшее число деталей будет достигаться на краях интервала этой линейной функции. Выберем минимальное целое положительное , при котором  является целым значением, имеем:

- при ,  и число деталей равно:

 деталей А

 деталей В.

Теперь найдем наибольшее значение, при котором  является целым положительным числом:

- при ,  и число деталей равно:

 деталей А

 деталей В.

Таким образом, максимальное число изделий равно 660.

Ответ: 660.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: