Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Решение.
Если имеющийся объем жидкости в сосуде перелить в другой сосуд, то его исходный объем останется неизменным. Учитывая это найдем через равенство объемов какую высоту жидкость будет занимать в сосуде, диаметром в 8 раз больше первого.
Как известно, объем цилиндра определяется формулой
и,
учитывая, что 
,
запишем формулу через диаметр сосуда
.
Диаметр
второго сосуда в 8 раз больше первого. Пусть 
- диаметр первого сосуда, а 
- диаметр второго.
Получим равенство:
Подставляем
вместо 
и
выражаем 
:
см.
Ответ: 3.
Другие задания:
