Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 1. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Если имеющийся объем жидкости в сосуде перелить в другой сосуд, то его исходный объем останется неизменным. Учитывая это найдем через равенство объемов какую высоту жидкость будет занимать в сосуде, диаметром в 8 раз больше первого.

Как известно, объем цилиндра определяется формулой

и, учитывая, что , запишем формулу через диаметр сосуда

.

Диаметр второго сосуда в 8 раз больше первого. Пусть  - диаметр первого сосуда, а  - диаметр второго. Получим равенство:

Подставляем вместо  и выражаем :

 см.

Ответ: 3.

Другие задания варианта: