ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 2442. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Решение.

Значение производной функции  в точке  равно тангенсу угла наклона касательной в этой точке. По условию задачи нам дана касательная в точке . Выполним построение, нарисовав прямоугольный треугольник, в котором касательная будет играть роль гипотенузы (см. рисунок ниже).

http://www.egerest.ru/sites/default/files/ege2016/30var/v1z7_2.jpg

Тангенс угла наклона гипотенузы (касательной) равно отношению противолежащего катета к прилежащему, т.е. имеем:

.

Ответ: 1,5.

Другие задания: