Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 1. Задание 3. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 3. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Решение.

Площадь круга определяется по формуле . С помощью этой формулы найдем значение радиуса малого круга, получим

Таким образом, длина одной клетки на рисунке равна . Радиус большого круга больше радиуса малого в 3 раза, следовательно, он равен

,

и площадь большого круга

.

Площадь заштрихованной области равна разницы площади большого круга и малого, получим:

81-9=72.

Ответ: 72.