Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 1. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,2 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?

Решение.

Начальная сумма долга составляет 1,2 млн. рублей, которую обозначим через . После первого месяца, данная сумма увеличивается на 1%, т.е. долг становится равный . Затем, идет погашение части долга так, чтобы каждый месяц сумма долга уменьшалась на одну и ту же величину, т.е. после первого месяца сумма долга должна равняться . Соответственно, сумма погашения в первый месяц равна

.

В следующем месяце, долг  увеличивается на 1%, становится равный , и чтобы получить долг , нужно выплатить

.

Соответственно, через 12 месяцев имеем сумму долга  и сумму выплаты

.

Таким образом, общая сумма выплат банку за все 12 месяцев составит величину

,

которую можно записать в виде (подставляя вместо ):

что составляет 0,711 млн. рублей или 711000 рублей.

Ответ: 711000.

Наша группа Вконтакте