Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 1. Задание 15. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 15. Решите неравенство .

Решение.

1. Запишем ОДЗ:

 

.

2. Преобразуем неравенство к виду

и сделаем замену , получим:

Решаем квадратное уравнение, получаем две точки на числовой оси:

Получаем систему неравенств:

далее

К полученным неравенствам применим метод декомпозиции, при котором

,

получаем:

сокращаем значения

Из полученных неравенств имеем:

Объединяя полученные решения, получаем:

.

3. Пересечение решения с ОДЗ окончательно дает:

.

Ответ: .