Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 1. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 32 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 48 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим через  скорость первого автомобиля. Скорость второго автомобиля была сначала равна  км/ч, а вторую половину пути шел со скоростью  км/ч, т.е. на 48 км/ч большей скорости первого. Так как оба автомобиля прибыли в пункт B одновременно, то их средние скорости должны быть равны. Средняя скорость первого автомобиля равна  км/ч. Средняя скорость второго (при условии равных участков пути)  км/ч. Получаем уравнение

,

откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как второй корень меньше нуля, то ответом будет являться первый корень 48 км/ч, который и будет равен скорости первого автомобиля.

Ответ: 48.

Наша группа Вконтакте