ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 4241. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 140°, угол CAD равен 84°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанного угла: градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в два раза больше самого угла.

По условию задачи дан угол  равный 140 градусов, следовательно, градусная мера дуги  равна  градусов. Также дан угол  с градусной мерой дуги .

Чтобы найти угол , найдем градусную меру дуги , равная

,

следовательно, угол  равен

.

Ответ: 56.

Другие задания: