ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4143. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 8. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, и являются серединами рёбер ВС, DC, B1C1 и D1C1 соответственно. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1 равен 16. Найдите объём куба.

Решение.

Если посмотреть на верхнюю грань куба, то можно заметить, что таких треугольников (снований призм) помещается ровно 8 на плоскости квадрата. Следовательно, объем куба будет в 8 раз больше объема призмы.

Объем призмы равен 16, значит, объем куба будет равен

.

Ответ: 128.

Другие задания: