Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС = 12, . Найдите АВ.
Решение.
Рассмотрим равнобедренный треугольник .
Из вершины опущена высота на основание так, что .
Синус угла – это отношение противолежащего катета на гипотенузу и для угла можем записать:
.
Вместе с тем, из прямоугольного треугольника катет можно записать так:
Возведем синус в квадрат и вместо катета подставим выражение выше, получим:
Учитывая, что , получаем:
.
Ответ: 6.
Другие задания: