Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 18. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. На каждом из двух комбинатов работает по 200 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену 1 деталь А или 3 детали В. На втором комбинате для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t^2 человеко-смен.

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна или 1 деталь А, или 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

Решение.

Так как для изделия нужна или деталь А или деталь В, то на первом комбинате всех рабочих целесообразно направить на изготовление деталей В, получим:

 деталей В.

На втором комбинате рабочих нужно распределить так, чтобы они давали максимальную производительность. Пусть  рабочих изготавливают детали А, тогда  будут изготавливать деталь В. В сумме они сделают

 деталей.

Найдем параметр , при котором функция достигает своего максимального значения. Для этого продифференцируем данное выражение и приравняем нулю, получим:

,

откуда следует, что

То есть нужно рабочих разбить на две равные группы по 100 рабочих, имеем:

 деталей А

и

 деталей В.

Таким образом, в сумме рабочие будут делать

600+10+10=620 деталей А и В,

соответственно, комбинат будет создавать 620 изделий за смену.

Ответ: 620.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: