ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4146. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 11. На изготовление 48 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение.

Обозначим через  число деталей, которые делает второй рабочий за один час. Соответственно первый рабочий делает  детали в час. Таким образом, первый рабочий 48 деталей сделает за  часов, а второй рабочий 96 деталей сделает за  часов. Известно, что первый рабочий закончит свою работу на 8 часов раньше второго, получаем уравнение:

,

делим обе части уравнения на 8, имеем:

,

откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем:

Таким образом, скорость второго рабочего составляет 8 деталей в час.

Ответ: 8.

Другие задания: