ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 4041. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС =15,  . Найдите АС.

Решение.

Косинус угла равен отношению прилежащего катета на гипотенузу, т.е. для угла  имеем:

.

В то же время, гипотенузу  можно записать через теорему Пифагора:

    (1).

Возведем косинус в квадрат:

и вместо  подставим выражение (1), получим:

перевернем дроби, получим:

Откуда, после подстановки в , получаем:

.

Ответ: 3.

Другие задания: