Задание 6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, ВС =15, . Найдите АС.
Решение.
Косинус угла равен отношению прилежащего катета на гипотенузу, т.е. для угла имеем:
.
В то же время, гипотенузу можно записать через теорему Пифагора:
(1).
Возведем косинус в квадрат:
и вместо подставим выражение (1), получим:
перевернем дроби, получим:
Откуда, после подстановки в , получаем:
.
Ответ: 3.
Другие задания: