Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 17. Задание 19. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 19. Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 8 раз больше, либо в 8 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 5984.

а) Может ли последовательность состоять из двух членов?

б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?

в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Решение.

а) Последовательность из двух чисел можно записать как , где  - натуральное число. При этом должно выполняться условие

Так как  не целое значение, то такая последовательность не может состоять из двух членов.

Ответ: нет.

б) Для трех членов имеем:

Второй вариант

также не подходит.

Ответ: нет.

в) Чтобы число членов было максимальным, последовательность следует начинать с 1, и записывать в виде , которую перепишем как

и число членов равно .

Ответ: 1329.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: