Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 17. Задание 13. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 13. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

Решение.

а) Приведем уравнение к следующему виду

.

При этом , то есть . Сделаем замену , получим:

Решаем квадратное уравнение, получаем два значения:

Обратная замена дает

Полученное решение удовлетворяет допустимым значениям.

б) С помощью числовой окружности выберем корни уравнения на промежутке . Получим число (см. рисунок):

Точки на окружности были получены с помощью неравенств:

1) для решения  и диапазона , имеем:

Целое значение, которое попадает в этот диапазон – это , и получаем

.

2) для решения  и диапазона , имеем:

Ни одно целое значение не попадает в этот диапазон, то есть точек нет.

Ответ: а) ; б) .

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: