Задание 12. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-1; 7].
Решение.
1. Найдем точки экстремума функции из уравнения равенства нулю производной функции, получим:
Так как множитель , то ноль может дать только второй множитель
Решаем квадратное уравнение, получаем две точки экстремума:
2. Вычислим значения функции в точке экстремума x=2 и на границах интервала. При этом заметим, что при и в значениях функции будет присутствовать множитель и , который не выражается конечной десятичной дробью. Вместе с тем, ответ в ЕГЭ для 12-й задачи должен быть конечной дробью, следовательно, наибольшее значение функции получим в точке x=2:
.
Ответ: 33.
Другие задания: