ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 4047. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 12. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [-1; 7].

Решение.

1. Найдем точки экстремума функции из уравнения равенства нулю производной функции, получим:

Так как множитель , то ноль может дать только второй множитель

Решаем квадратное уравнение, получаем две точки экстремума:

2. Вычислим значения функции в точке экстремума x=2 и на границах интервала. При этом заметим, что при  и  в значениях функции будет присутствовать множитель  и , который не выражается конечной десятичной дробью. Вместе с тем, ответ в ЕГЭ для 12-й задачи должен быть конечной дробью, следовательно, наибольшее значение функции получим в точке x=2:

.

Ответ: 33.

Другие задания: