Задание 8. В кубе ABCDA1B1ClDl точки Е, F, и E1, F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 29. Найдите объём куба.
Решение.
На рисунке ниже условно показана верхняя грань куба с размеченными на ней треугольниками, соответствующие условию задачи. Можно увидеть, что изображено 8 равных треугольников. Это значит, что объем куба будет состоять из 8 объемов треугольных призм.
Объем треугольной призмы дан и равен 29, следовательно, объем куба равен
.
Ответ: 232.
Другие задания: