ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3941. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН — высота, ВН = 9, . Найдите АН.

Решение.

Тангенс угла  показывает, что высота  в  раза больше катета  треугольника :

.        (1)

Также  можно выразить через катеты  и  треугольника :

.

В то же время , , тогда

    (2)

Выражая из (1) , и подставляя в (2), получим:

Подставляем вместо  значение 9, получаем:

Ответ: 16.

Другие задания: