ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 3841. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4,  . Найдите AB.

Решение.

По условию задачи дан равнобедренный треугольник. Проведем высоту из точки  к основанию . Учитывая, что треугольник равнобедренный, высота будет делить основание пополам, т.е. .

Синус угла равен отношению противолежащего катета на гипотенузу, и рассматривая треугольник  можем записать, что

.

Из теоремы Пифагора высота

Возведем синус в квадрат и подставим вместо  полученное значение:

Откуда

т.е.

.

Так как , то

.

Ответ: 7,2.

Другие задания: