ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Решение 3846. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 11. На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение.

Обозначим через  скорость выполнения деталей вторым рабочим за один час. Соответственно, скорость первого рабочего составит  деталей в час. Тогда, время, затрачиваемое первым рабочим на изготовление 20 деталей, составит , а время, затрачиваемое вторым рабочим на изготовление 60 деталей, равно . Известно, что первый рабочий выполнит свою работу на 8 часов быстрее второго. Получаем уравнение:

.

Преобразуем уравнение к квадратному виду:

Решаем квадратное уравнение, имеем:

Следовательно, второй рабочий изготовлял 6 деталей в час.

Ответ: 6.

Другие задания: