ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Вариант 14. Задание 6. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС, AB = 2,  . Найдите AC.

Решение.

Синус угла равен отношению противолежащего катета на гипотенузу. Нам дан равнобедренный треугольник . Его высота из точки  делит сторону  пополам (см. рисунок ниже).

Тогда синус угла  можно записать в виде

.

В свою очередь . Возведем синус в квадрат, имеем:

Выражаем , получаем:

откуда

.

Ответ: 4.

Другие задания: