Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 14. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Решение.

Пусть  км/ч – собственная скорость баржи. Тогда ее скорость по течению  км/ч, а против течения  км/ч. Предположим, что сначала баржа шла по течению (направление течения реки не принципиально для решения задачи). Тогда путь в 30 км она проделала за  часа. Затем, оставалась в порту 4 часа, а потом шла против течения  часа. В сумме ее путь составил 12 часов. Получаем уравнение:

.

Преобразовываем уравнение к следующему виду:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Получаем собственную скорость баржи 8 км/ч.

Ответ: 8.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: