ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3643. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.

Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Объем жидкости после перемещения ее в другой сосуд останется прежний, следовательно, чтобы определить высоту жидкости, нужно исходить из равенства объемов. Объем цилиндра определяется по формуле

или

,

где  - диаметр цилиндра. По условию задачи диаметр был увеличен в 2 раза, следовательно, высота в новом сосуде равна

выражаем , получаем:

.

Ответ: 3.

Другие задания: