Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 12. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 8 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?

Решение.

Обозначим через  сумму кредита, взятого в банке. В первый месяц она увеличивается на 2% и становится равной . После этого делается платеж такой, чтобы долг был равен  (равномерно уменьшался), получаем сумму платежа:

.

В следующий месяц сумма  увеличивается до  и сумма платежа составляет (чтобы осталось ):

.

Таким образом, за все 8 месяцев сумма выплат составит

То есть сумма выплат составляет 109% от исходного размера кредита.

Ответ: 109.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: