Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 11. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 площадь основания равна 13, а боковое ребро равно 12. Найдите объём призмы ACDFA1C1D1F1.

Решение.

Как известно, площадь правильного шестиугольника равна шести площадям правильного треугольника (см. рисунок ниже).

Нам нужна площадь фигуры, выделенная красными линиями. Можно заметить, что она равна двум площадям правильного треугольника и еще по две половины правильных треугольников, т.е. всего 4 площади правильных треугольников. Таким образом, площадь основания  равна

По условию задачи нужно найти объем призмы , т.е. объем фигуры, выделенной красным на рисунке. Площадь основания фигуры нашли, высота известна по условию задачи и равна 12, следовательно, объем равен

.

Ответ: 104.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: