Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Вариант 11. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Обозначим через  кг кислоты в первом растворе, а через  кг – массу кислоты во втором растворе. При смешивании растворов, получается раствор массой 100+50=150 кг и концентрацией 28%, т.е. масса кислоты в нем будет равна

.

При смешивании равных частей растворов, например, по 50 кг, получаем раствор 100 кг с концентрацией кислоты 36%. При этом масса кислоты в первом растворе будет равна , т.к. масса раствора уменьшилась в 2 раза. Получаем уравнение:

.

и систему уравнений

Вычитаем из 1-го уравнения 2-е, получаем:

То есть первый сосуд содержит 12 кг кислоты.

Ответ: 12.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта: