Задание 7. На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 8].
Решение.
Из
свойств производной функции известно, что если значение производной меньше
нуля, то функция убывает, а если производная больше нуля, то функция
возрастает. В случаях, когда производная равна нулю 
, то это точки минимума или
максимума функции 
.
Чтобы определить точки максимума, нужно проанализировать график производной до
и после точки .
Если график функции 
пересекает
ось OX из
положительной области в отрицательную, то точка пересечения (т.е. точка 
, при которой ) будет точкой максимума
функции .
Проанализируем график производной в диапазоне [-9;8], и найдем точки максимума.
Это точки 
,
т.е. 2 точки.
Ответ: 2.
Другие задания:
Для наших пользователей досутпны следующие материалы: