ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов экзаменационных работ (профильный уровень)

Источник задания: Вариант 10. Задание 7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-9; 8].

Решение.

Из свойств производной функции известно, что если значение производной меньше нуля, то функция убывает, а если производная больше нуля, то функция возрастает. В случаях, когда производная равна нулю , то это точки минимума или максимума функции . Чтобы определить точки максимума, нужно проанализировать график производной до и после точки . Если график функции  пересекает ось OX из положительной области в отрицательную, то точка пересечения (т.е. точка , при которой ) будет точкой максимума функции . Проанализируем график производной в диапазоне [-9;8], и найдем точки максимума. Это точки , т.е. 2 точки.

Ответ: 2.

Другие задания: