Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > Диагностические и тренировочные работы

Задание 9. ЕГЭ Математика 2015. Диагностическая работа от 13 февраля 2015. Решение

Задание 9. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, площадь которого, равна , где  - сторона квадрата. Учитывая, что объем пирамиды определяется как

,

где  - высота пирамиды, то для первой пирамиды имеем формулу объема:

.

У второй пирамиды высота в 2 раза больше, т.е. , а сторона основания в 1,5 раза, т.е. , таким образом, ее объем равен

то есть объем второй пирамиды в 1,5 раз больше объема первой. Так как объем первой пирамиды равен 16, то получаем объем второй

.

Ответ: 24.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела